|
|
Newton a numerická matematika
Obrátil, Štěpán ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Tématem bakalářské práce jsou Newtonovy metody pro numerické řešení různých problémů. Zejména je vysvětlena problematika řešení nelineárních rovnic, soustav nelineárních rovnic a numerický výpočet integrálů. Je předvedena Newtonova metoda pro řešení nelineárních rovnic a mnohé její modifikace a také její zobecnění pro soustavy nelineárních rovnic. Užitečnost metod je demonstrována na různých příkladech. Na závěr jsou uvedeny Newton-Cotesovy kvadraturní formule pro numerické integrování.
|
|
|
Návrh a výpočet membránové konstrukce zastřešení stadionu
Lang, Rostislav ; Kytýr,, Jií (oponent) ; Němec, Ivan (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá problematikou návrhu a výpočtu membránové konstrukce zastřešení stadionu. Jedná se o komplexní inženýrský problém, který v sobě zahrnuje mnoho dílčích složek: hledání počátečního tvaru membrány, staticky i architektonicky vhodné uspořádání systému nosných lan, hospodárné řešení okrajových podmínek (uložení) konstrukce. Všechny složky návrhu se ovlivňují a nelze je řešit bez vzájemné koordinace. Vždy velice záleží na zkušenostech a citu inženýra, jenž takovouto konstrukci navrhuje. Úlohu již není možné řešit dle teorie I.řádu. Rovnováha sil na nedeformované konstrukci, jenž u mnoha projektovaných konstrukcí dává uspokojivé výsledky, by neodpovídala realitě. Je proto nutné uvažovat rovnováhu sil na deformované konstrukci dle teorie velkých deformací. Práce byla zadána s ohledem na záměr firem Ing. Software Dlubal s.r.o. a FEM consulting s.r.o., které spolupracují na vývoji software RFEM, doplnit tento programový systém o modul MEMBRÁNA pro hledání výchozích tvarů membránových konstrukcí. Tato práce má být příspěvkem k vytvoření tohoto modulu.
|
|
| |
|
|
Analýza obrazu pro korekci elektronových mikroskopů
Smital, Petr ; Schwarz, Daniel (oponent) ; Kolář, Radim (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá fyzikální podstatou korekcí elektronového mikroskopu a matematickými metodami zpracování obrazu potřebnými pro jejich kompletní automatizaci. Jedná se o různé typy ostření, korekci astigmatismu, centrování elektronového svazku či stabilizaci obrazu. Mezi popsané matematické metody patří různé metody zjištění ostrosti a astigmatismu, jak s použitím Fourierovy transformace, tak bez ní, dále metody detekce hran, operace s histogramem a lícování snímků, tedy zjišťování prostorových transformací v obraze, včetně zmínky o optimalizačních metodách. Tato práce obsahuje podrobný popis matematických metod, jejich zhodnocení na základě testovací „offline“ aplikace, popis algoritmů jejich implementace do reálného elektronového mikroskopu a výsledek testu na reálném mikroskopu v podobě videozáznamu z obrazovky ovládacího počítače.
|
|
|
Akcelerace numerického výpočtu vedení tepla v tuhých tělesech v inverzních úlohách
Ondruch, Tomáš ; Komínek, Jan (oponent) ; Pohanka, Michal (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá možnostmi urychlení numerických výpočtů, které jsou prováděny v rámci řešení úloh vedení tepla v tuhých tělesech. Práce shrnuje základní poznatky o principech přenosu tepla s důrazem na vedení. Dále se věnuje teorii metody kontrolních objemů, která umožňuje převést danou přímou úlohu vedení tepla do tvaru soustavy lineárních rovnic s řídkou maticí. Přehledově je popsána problematika inverzních úloh vedení tepla, v rámci kterých jsou výpočty přímých úloh intenzivně využívány. Jsou představeny vybrané numerické metody, které lze pro účely časově efektivního řešení přímých úloh vedení tepla využít. Vysvětleny jsou poznatky o implementaci výpočtů a jejich testování na modelové úloze dvourozměrného vedení tepla. Dosažené výsledky jsou porovnány a zhodnoceny z hlediska časové náročnosti testovaných přístupů.
|
|
|
Numerické výpočty určitých integrálů
Mikulka, Jiří ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Aplikace určitého integrálu funkcí více proměnných proniká stále do více průmyslových odvětví a vědeckých disciplín. Požadavky kladené na řešení těchto problémů (např. vysoká přesnost, vysoká rychlost výpočtu, aj.) jsou však často velmi protichůdné. Není tak vždy možné aplikovat analytické postupy řešení, a tak se nabízejí různé numerické metody. Neustále rostoucí komplexita řešených problémů však klade příliš vysoké nároky na mnohé numerické metody, a proto ani mnohé z těchto metod nejsou vhodné pro řešení podobných problémů. Cílem této diplomové práce je návrh a implementace nové numerické metody pro přesný a rychlý výpočet určitých integrálů funkcí více proměnných. Tato nová metoda vhodně kombinuje již existující přístupy v oblasti numerické matematiky.
|
|
| |
|
|
Physically-based Modeling and Simulation
Dvořák, Radim ; Racek, Stanislav (oponent) ; Šujanský,, Milan (oponent) ; Zbořil, František (vedoucí práce)
The thesis deals with the modeling of air pollution transportation and dispersion processes in the atmosphere, more precisely with the numerical approaches to solve such models. The modeling of air pollution has a great importance for prediction of the contaminations and it helps with understanding of the process and with elimination of its consequences. The models which are described by partial differential equations, namely advection-diffusion equations, and thus they can be solved by numerous analytical/numerical methods are in the scope of the thesis. In particular, well known method of lines (MoL) and several models based on it together with the possibility to accelerate the computation are studied in the first half of the work. It is shown that MoL approach is still suitable for many concrete models and it has a great potential for parallelization on graphics cards. Quite young ELLAM method and its application to solved atmospheric advection-diffusion equations is the second objective. A concrete form of ELLAM method and its proposed adaptation approaches are evaluated and it is shown that it overcomes the current state of the art methods in many cases.
|
|
| |
|
|
Hluk spojený s železničním kolem
Mareš, Adam ; Řehák, Kamil (oponent) ; Rec, Matouš (vedoucí práce)
Problematika hluku spojeného s železniční dopravou, zaměřená primárně na hluk od styku kola a kolejnice je zkoumána převážně v souvislosti s železniční dopravou, týká se nicméně také tramvajové dopravy ve městech a v malé míře i pozemních lanových drah. Hlučnost železniční dopravy je jedním z důvodů, proč je veřejností vnímána negativně, a to i přesto, že oproti jiným druhům dopravy přináší mnoho výhod jako jsou šetrnost k životnímu prostředí, komfort cestování, rychlost cestování a další. To je jedním z důvodů, proč je třeba se na hluk v železniční dopravě zaměřit a celou problematiku co nejlépe pochopit, zkoumat a dále rozvíjet a zdokonalovat, a to jak v oblasti pasivních, tak aktivních protihlukových opatření. I z tohoto důvodu je cílem této práce podat ucelený přehled o dané problematice. Práce se tedy zabývá problematikou hluku komplexně, od teoretického vymezení hluku, přes zdroje hluku a jejich rozdělení až po měření hluku a využití numerických metod pro jeho vyhodnocení a stanovení vhodných preventivních a protihlukových opatření.
|
host ::
RSS.